Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Сетевые методы планирования и управления в строительстве

ВВЕДЕНИЕ

Сетевое планирование и управление (СПУ) -- система, применяемая в строительстве, в управлении крупными научно-техническими разработками и другими комплексами работ; основана на использовании ЭВМ и сетевых графиков. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е издание, переработанное и дополненное.- М.: Дело, 2003. - 127с.- 520 с.

Планирование и управление комплексом работ по проекту представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу. Оценка временных и стоимостных параметров функционирования системы, осуществляемая в рамках этой задачи, производится различными методами.

Методы сетевого планирования могут широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта, обеспечение эффективного использования денежных и материальных ресурсов. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции может системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Целью моей курсовой работы является рассмотрение методов сетевого планирования и управления в строительстве.

Можно выделить следующие задачи:

1)Рассмотреть понятие сетевого планирования и область его использования.

2)Выделить элементы сетевой модели.

3)Изучить правила построения сетевых моделей.

4)Изучить методы построения сетевого графика

1. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1.1 Понятие сетевого планирования и область его использования

Сетевые модели, применяемые в строительстве, классифицируются по ряду признаков. По типу целей:

Одноцелевые (строительство одного объекта);

Многоцелевые (строительство комплекса объектов с выделением пусковых комплексов и очередей).

По характеру параметров:

Детерминированные (исходные параметры для расчёта достаточно определены);

Вероятностные (предусматривают учёт неопределённостей и рисков).

По параметру контроля:

Временные (объект контроля - время);

Ресурсные (объект контроля - какой-либо ресурс);

Стоимостные (объект контроля - стоимость работ). Поттосина, С.А. Экономико-математические модели и методы / С.А Поттосина, В.А Журавлев. - Минск: Высшая школа, 2003. - 94с. - 245с.

Сетевой график отражает состав, связи и последовательность выполнения комплекса работ и событий, направленных на достижение конечного результата. Основными количественными оценками в СПУ являются время и затраты на выполнение работ.

Метод сетевого планирования и управления предназначен для разработки исходного плана реализации комплекса работ и принятия эффективных решений в процессе выполнения плана. Применение сетевого планирования и управления позволяет повысить качество и эффективность управления сложными комплексами работ, сократить сроки их выполнения и требуемые ресурсы.

Сетевое планирование и управление включает три основных этапа: структурное планирование, календарное планирование, оперативное управление.

Структурное сетевое планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность и необходимые ресурсы. Затем строится сетевая модель (сетевой график), которая представляет взаимосвязи работ проекта. Это позволяет детально анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации.

Календарное сетевое планирование предусматривает определение моментов времени начала и окончания каждой работы и другие временные характеристики сетевого графика. Это позволяет, в частности, выявлять критические операции и пути сетевой модели, которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить проект в директивный срок. Во время календарного планирования определяются все временные характеристики всех работ и событий с целью оптимизации сетевой модели, которая позволит улучшить эффективность использования какого-либо ресурса (трудовых ресурсов, времени, денежных средств и др.).

В ходе оперативного сетевого управления используются оптимизированный сетевой график и календарные сроки для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. При этом модель может подвергаться оперативной корректировке, вследствие чего будет разрабатываться новые параметры остальной части сетевой модели.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.

Графом называется совокупность двух конечных множеств: - множества точек, которые называются вершинами, и множества связей между парами вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае - неориентированным. Последовательность повторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В экономике и управлении чаще всего используется два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.

Сеть - это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть».

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающие определенными ресурсами и выполняющие комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели. Например разработку новой услуги - исследование системы управления, реализацию комплекса управленческих процедур и операций для достижения стратегической организации и др. Горфинкиль П.Я. «Экономика предприятия». .- М.:Банки и биржи,ЮНИТИ,2005г. 178с. - с.354

1.2 Элементы сетевой модели

Элементами сетевой модели являются: работы, события, пути.

Работа - производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.

По своей физической природе работы можно рассматривать, как действие (например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка), процесс (пример - старение отливок, выдерживание вина, травление плат), ожидание - процесс, требующий только затраты времени и не потребляющий никаких ресурсов, является технологическим твердение цементной стяжки или организационным - ожидание сухой погоды, перерывом между работами, непосредственно выполняемым друг за другом.

По количеству затрачиваемого времени работа, может быть:

Действительной, то есть протяжённым во времени процессом, требующим затрат ресурсов;

Фиктивной (или зависимостью), не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами: передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.

Событие -- это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. События устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными. Начальное событие определяет начало работы и является конечным для предшествующих работ. Исходным считается событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее - событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей.

Путь - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Путь от исходного до завершающего события называется полным. Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию. Путь, соединяющий какие-либо два события, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями.

Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим.

Для сетевой модели типа "работы-вершины" используются такие обозначения, как веха - некое ключевое событие, обозначающее окончание одного этапа и начало другого; дуга - связь между работами.

Различают различные типы связей в сетевой модели:

Начальные работы;

Конечные работы;

Последовательные работы;

Работы (операции) дробления;

Работы (операции) слияния;

Параллельные работы.

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения.

1.3 Правила построения сетевой модели

Процесс разработки сетевой модели включает в себя определение списка работ проекта; оценку параметров работ; определение зависимостей между работами.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности / Г. П. Фомин. - М: Финансы и статистика, 2001г. 276с. - 435с.

1)Правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, т.е. слева направо.

2)Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.

3)Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.

4)Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.

Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость.

5)В сетевой модели не должно быть "тупиковых" событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события.

6)Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно "расчленить" предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.

7)Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры -- пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот же путь возвращался в то же событие, из которого он вышел.

8)Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай).

9)Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события.

10)Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события.

11)Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под поставкой понимается любой результат, который предоставляется "со стороны", т.е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличающимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), раскрывающий содержание и условия поставки.

12)Правило учета непосредственных примыканий (зависимостей). В сетевом графике следует учитывать только непосредственное примыкание (зависимость) между работами.

13)Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:

Какие работы должны быть завершены до начала данной работы;

Какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;

Какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.

14)Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.

1.Все события графика должны иметь свои собственные номера.

2.Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.

3.Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям.

4.Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.

2. МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

2.1 Методы сетевого планирования

Существуют разные методы сетевого планирования.

Модели, в которых взаимная последовательность и продолжительности работ заданы однозначно, называются детерминированными сетевыми моделями. К наиболее популярным детерминированным моделям относятся метод построения диаграмм Ганта и метод критического пути (CPM).

Если о продолжительности каких-то работ заранее нельзя задать однозначно или если могут возникнуть ситуации, при которых изменяется запланированная заранее последовательность выполнения задач проекта, например, существует зависимость от погодных условий, ненадежных поставщиков или результатов научных экспериментов, детерминированные модели неприменимы. В этом случае используются вероятностные модели, которые делятся на два типа:

Не альтернативные - если зафиксирована последовательность выполнения работ, а продолжительность всех или некоторых работ характеризуется функциями распределения вероятности;

Альтернативные - продолжительности всех или некоторых работ и связи между работами носят вероятностный характер.

К наиболее распространенным методам вероятностного сетевого планирования относятся:

Метод оценки и анализа программ (PERT);

Метод имитационного моделирования или метод Монте-Карло;

Метод графической оценки и анализа программ (GERT). Савицкая Г.В. «Анализ хозяйственной деятельности предприятия»: Учебник-2-е изд., испр.и доп.- М: ИНФРА-М, 2004г. 123с. - 255с.

Метод критического пути CPM (Critikal Path Method), разработанный под руководством Д. Келли и М. Уолкера с участием математика Д. Малькольма, был опробован в 1957 г. американской компанией "Дюпон де Немур" на строительстве завода химического волокна в г. Луисвилл, штат Кентукки. Затем в течение 1957-1958 гг. для реализации Военно-морским ведомством США программы "Поларис" была разработана и реализована система сетевого планирования PERT (Program Evolution and Review Technigue). Позднее методы сетевого планирования и управления стали применяться по всему миру. В России методы сетевого планирования в строительстве начали применяться с 1962 г. Аленичева Е.В., Гиясова И.В., Кожухина О.Н. «Метод сетевого планирования в строительстве»: Методические указания к лабораторным работам2010г. 1с. - 56с.

2.2 Детерминированные модели

Метод критического пути (CPM или МКП) позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи, лежащие на критическом пути (критические задачи) имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути.

Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути.

Календарное планирование по МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. (Рис. 1).

Рисунок 1 Метод критического пути

Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:

Набор работ;

Зависимости между работами;

Оценки продолжительности каждой работы;

Календарь рабочего времени проекта (в наиболее общем случае возможно задание собственного календаря для каждой работы);

Календари ресурсов;

Ограничения на сроки начала и окончания отдельных работ или этапов;

Календарная дата начала проекта.

Прямой расчет - определение минимально возможного времени реализации проекта начинается с работ, не имеющих предшественников. В ходе его определяется ES (ранний старт) и EF (ранний финиш). Ранние начала и ранние окончания работ определяются последовательно, слева направо по графику, то есть от исходного события сети к завершающему.

Используются формулы:

(где Dur - продолжительность)

при условии что операция (i) не является операцией слияния.

При слиянии:

Обратный расчет. Определяются LS (поздний старт), LF (поздний финиш) и R (резерв). Поздние начала и поздние окончания определяются в обратном порядке - от завершающегося события графика к исходящему, то есть справа налево.

при условии, что (i-1) не является операцией дробления.

При дроблении:

При правильных расчетах должно выполняться условие

Таким образом, критический путь - это последовательность операций, не имеющих резерва.

Анализ по методу критического пути представляет собой эффективный метод оценки:

Задач, которые необходимо решить.

Возможности параллельного выполнения работ.

Наименьшего времени выполнения проекта.

Производственных ресурсов, необходимых для выполнения проекта.

Последовательности выполнения работ, включая составление графиков и определение продолжительности выполнения работ.

Очередность решения задач.

Наиболее эффективного способа сокращения продолжительности выполнения проекта в случае его срочности.

Эффективность анализа по методу критического пути может повлиять на результат проекта, будет он успешным или неудачным. Также анализ может быть очень полезен для оценки важности проблемы, с которой можно столкнуться в ходе внедрения плана.

Диаграмма Ганта и циклограмма

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления производственного процесса или проекта во времени является линейный или ленточный календарный график - Диаграмма Ганта.

Диаграмма Ганта - горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Зайцев Н.Л. «Экономика, организация и управление предприятием.» - М.:ИНФРА - 2-е изд., доп. - М.: Инфра-М, 2008г. 325с. - 455 с.

Диаграмма Ганта представляет собой график, в котором процесс представлен в двух видах. В левой части проект представлен в виде списка задач (работ, операции) проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче. В правой части каждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта. (Рис. 2)

Рисунок 2 Диаграмма Ганта

В верхней, правой части диаграммы Ганта располагается шкала времени. Длина отрезка и его расположение на шкале времени определяют время начала и окончания каждой задачи. Кроме того, взаимное расположение отрезков задач показывает, следуют ли задачи одна за другой или происходит их параллельное выполнение.

Наиболее широко график Ганта использовался в строительстве. В качестве расписания работ график Ганта вполне пригоден, но когда возникает необходимость изменения структуры работ, приходится все работы пересматривать заново, учитывая все многообразие возможных технологических связей между ними. И чем сложнее работы, тем сложнее использовать график Ганта. Тем не менее, даже после появления сетевых моделей график Ганта продолжает использоваться как средство представления временных аспектов работ на конечных стадиях календарного планирования, когда продолжительность проекта оптимизирована с помощью сетевых моделей. График Ганта может также использоваться для элементарного контроля работ. Он используется для отражения текущего состояния проекта (статуса проекта) с точки зрения соблюдения сроков.

Циклограмма представляет собой линейную диаграмму продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которой изображает время, а другая - объемы или структуру выполняемых работ.

Циклограммы активно использовались до 80-х годов XX века в основном в строительной отрасли, особенно при организации поточного строительства. Существуют циклограммы ритмичного и неритмичного потока. Равно ритмичным потоком называют такой поток, в котором все составляющие потоки имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ на всех захватках. (Рис. 3)

Рисунок 3 Циклограмма а) равноритмичного и б) неритмичного потока

В настоящее время циклограммы практически не используются в управленческой практике как по причине недостатков, указанным ниже, так и по причине неактуальности поточного строительства.

Эти модели просты в исполнении и наглядно показывают ход работы. Однако они не могут отразить сложности моделируемого процесса - форма модели вступает в противоречие с ее содержанием. Основными недостатками являются:

Отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными работами (зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется только один раз в процессе составления графика (модели) и фиксируется как неизменная; в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение после начала их реализации);

Негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий (необходимость многократного пере составления графика, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено);

Невозможность четкого разграничения ответственности руководителей различных уровней (информация, поступившая о ходе разработки, содержит в себе на любом уровне слишком много сведений, которые трудно оперативно обработать);

Сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ.

2.3 Метод вероятностного сетевого планирования

Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)

Метод оценки и пересмотра планов PERT представляет собой разновидность анализа по методу критического пути с более критичной оценкой продолжительности каждого этапа проекта. При использовании этого метода необходимо оценить наименьшую возможную продолжительность выполнения каждой работы, наиболее вероятную продолжительность и наибольшую продолжительность на тот случай, если продолжительность выполнения этой работы будет больше ожидаемой. Метод ПЕРТ допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом.

Этот метод используется, когда для операции сложно задать и определить точную длительность.

Особенность метода PERT заключается в возможности учета вероятностного характера продолжительностей всех или некоторых работ при расчете параметров времени на сетевой модели. Он позволяет определять вероятности окончания проекта в заданные периоды времени и к заданным срокам.

Вместо одной детерминированной величины продолжительности для работ проекта задаются (как правило, экспертным путем) три оценки длительности:

Оптимистическая (работа не может быть выполнена быстрее, чем за t а);

Пессимистическая (работа не может быть выполнена медленнее, чем за t b);

Наиболее вероятная t n

Затем, вероятностная сетевая модель превращается в детерминированную путем замены трех оценок продолжительностей каждой из работ одной величиной, называемой ожидаемой продолжительностью t ожид и рассчитываемой как средневзвешенное арифметическое трех экспертных оценок длительностей данной работы: Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2004г. 171с.- 326с.

t ожид =(t а + t b + t n)/6

Определяется критический путь на основании для каждой t ожид операции.

Определяется среднее квадратичное отклонение каждой операции:

T=(t а + t a) /6

Среднее квадратичное отклонение времени реализации всего проекта:

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Метод Монте-Карло (методы Монте-Карло, ММК) -- общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Суть данного метода состоит в том, что результат испытания зависит от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. Поэтому результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают множество частных значений наблюдаемой характеристики (выборку). Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде численных оценок интересующих исследователя величин (характеристик системы).

Важной особенностью данного метода является то, что его реализация практически невозможна без использования компьютера.

Метод Монте-Карло имеет две особенности:

1)простая структура вычислительного алгоритма;

2)погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N, где D - некоторая постоянная, N - число испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т.е. объем работы) в 100 раз.

Добиться высокой точности таким путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей:

1)Задаются пределы изменения времени реализации каждой операции.

2)Задается конкретные времена реализации для каждой операции с помощью датчика случайных чисел.

3)Рассчитывается критический путь и время реализации всего проекта.

4)Переход на операцию "2".

Результатом применения метода Монте-Карло является:

Гистограмма, которая показывает вероятность времени реализации проекта. (Рис. 4)

Рисунок 4 Гистограмма метода Монте-Карло

Индекс критичности

Метод графической оценки и анализа (GERT)

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта. Кравец, О.Я. Основы математической экономики, практикум / О.Я. Кравец. - Воронеж.: Научная книга, 2007г. 77с. - 188с.

Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых в терминах данного метода GERT-cетями.

По существу GERT-сети позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует много - вариантность реализации проекта).

Следует отметить, что "ручной" расчет GERT - сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.

PERT алгоритмизация

3. СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Построим сетевую модель строительства производственного цеха по изготовлению станков, используя данные таблицы 1.

Таблица 1 -- Исходные данные

	Предшествующие	ед. времени
А - составление затрат
В - согласование оценок
С - покупка собственного оборудования
D - подготовка конструкторских проектов
Е - строительство основного цеха
F - монтаж оборудования
G - испытание оборудования
H - определение типа модели
I - проектирование внешнего корпуса
J - создание внешнего корпуса
K - конечная сборка
L - контрольная проверка

Расчет и анализ сетевых моделей

Расчет сетевой модели начинают с временных параметров событий:

E(i) - ранний срок свершения события i, минимально необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;

L(i) - поздний срок свершения события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети.

Любой путь, такой что, для всех событий, входящих в него, E = L, будет одним из возможных критических путей.

Рассчитаем ранние и поздние сроки свершения событий:

E(A) = E(O) + |a oa | = 3;

E(B) = E(A) + |a AB | = 9;

E(C) = E(B) + |a BC | = 10;

E(D) = E(B) + |a BD | = 11;

E(E) = maxE(D) + |a DE | = 12; E(C) = 10 = 12;

E(F) = E(E) + |a EF | = 17;

E(G) = max E(F) + |a FG | = 21; E(J) = 26 = 26;

E(H) = E(D) + |a DH | = 20;

E(I) = max E(H) = 20; E(D) + |a DI | = 18 = 20;

E(J) = E(I) + |a IJ | = 26;

E(K) = E(G) + |a GK | = 29;

E(L) = E(K) + |a KL | = 36.

L(L) = E(L) = 17;

L(K) = L(L) - |a KL | = 29;

L(G) = L(K) - |a GK | = 26;

L(J) = L(G) = 26;

L(I) = L(J) - |a JI | = 20;

L(H) = L(I) = 20;

L(F) = L(G) - |a FG | = 22;

L(E) = L(F) - |a FE | = 17;

L(D) = min L(E) - |a DE | = 16; L(I) - |a DI | = 13; L(H) - |a DH | = 11 = 11;

L(C) = L(E) = 17;

L(B) = minL(C) - |a BC | = 16; L(D) - |a BD | = 9 = 9;

L(A) = L(B) - |a AB | = 3;

L(O) = L(A) - |a OA | = 0.

Для определения событий, входящих в критический путь, составим таблицу 2.

Таблица 2 -- Таблица решения

На основе расчетов делаем вывод, что через события O, A, B, D, G, H, I, J, K, L проходит критический путь (на рисунке 5 выделен жирными линиями).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5 -- Сетевая модель разработки и производства станков

Полные резервы времени:

Полные резервы времени рассчитываются по формуле:

R p = L(V j) - E(V i) - |a ij |:

R p (BC) = L(C) - E(B) - |a BC | = 17-9-1=7;

R p (DI) = L(I) - E(D) - |a DI | = 20-11-7=2;

R p (DE) = L(E) - E(D) - |a DE | = 17-11-1=5;

R p (EF) = L(F) - E(E) - |a EF | = 22-12-5=5;

R p (FG) = L(G) - E(F) - |a FG | = 26-17-4=5.

Полный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (i,j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Критические работы имеют нулевой полный резерв.

Свободные резервы времени:

Свободные резервы времени рассчитываются по формуле:

R s (a ij) = E(j) - E(i) - |a ij |:

R s (BC) = E(C) - E(B) - |a BC | = 10-9-1=0;

R s (DI) = E(I) - E(D) - |a DI | = 20-11-7=2;

R s (DE) = E(E) - E(D) - |a DE | = 12-11-1=0;

R s (EF) = E(F) - E(E) - |a EF | = 17-12-5=0;

R s (FG) = E(G) - E(F) - |a FG | = 26-17-4=5.

Свободный резерв времени работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы a(i,j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Критические работы имеют нулевые свободные резервы.

Независимые резервы:

Независимые резервы рассчитываются по формуле:

R n = E(j) - L(i) - |a ij |:

R n (BC) = E(C) - L(B) - |a BC | = 10-9-1=0;

R n (DI) = E(I) - L(D) - |a DI | = 20-11-7=2;

R n (DE) = E(E) - L(D) - |a DE | = 12-11-1=0;

R n (EF) = E(F) - L(E) - |a EF | = 17-17-5=0;

R n (FG) = E(G) - L(F) - |a FG | = 26-22-4=0.

Независимый резерв - это часть свободного резерва, которая может быть использована без изменения резерва предшествующих и последующих работ. Если при вычислении независимого резерва получается отрицательное число, то полагаем его равным нулю. На критическом пути резервы не считаются.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, я попыталась рассмотреть тему "Сетевые методы планирования и управления в строительстве".

Я пришла к выводу, что в настоящее время сетевое планирование играет большую роль. Методы сетевого планирования широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

Следует отметить, что сетевое планирование представляет собой метод управления, основывающийся на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели; главной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта и затрат материальных ресурсов.

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США. В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1962 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках.

Существуют различные методы сетевого планирования.

Диаграмма Ганта представляет собой горизонтальную линейную диаграмму, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Метод статистических испытаний (иначе называемый методом Монте-Карло) заключается в рассмотрении сети в качестве вероятностной модели, на которой оценки продолжительностей отдельных работ могут принимать любые значения, лежащие в крайних (минимум и максимум) указанных экспертами пределах, и даже выходить за эти пределы в той степени, в которой это допускают законы теории вероятностей.

Метод PERT-метод событийного сетевого анализа, используемый для определения длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

В настоящее время происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Итак, сетевая модель позволяет:

- четко представить структуру комплекса работ, выявить с любой степенью детализации их этапы и взаимосвязь;

- составить обоснованный план выполнения комплекса работ, более эффективно по заданному критерию использовать ресурсы;

- проводить многовариантный анализ разных решений с целью улучшения плана;

- использовать для обработки больших массивов информации компьютеры и компьютерные системы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е издание, переработанное и дополненное.- М.: Дело, 2003. - 127с.- 520 с.

2. Поттосина, С.А. Экономико-математические модели и методы / С.А Поттосина, В.А Журавлев. - Минск: Высшая школа, 2003. - 94с. - 245с.

3. Горфинкиль П.Я. «Экономика предприятия». .- М.:Банки и биржи,ЮНИТИ,2005г. 178с. - с.354

4. Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности / Г.П. Фомин. - М: Финансы и статистика, 2001г. 276с. - 435с.

5. Савицкая Г.В. «Анализ хозяйственной деятельности предприятия»: Учебник-2-е изд., испр.и доп.- М: ИНФРА-М, 2004г. 123с. - 255с.

6. Аленичева Е.В., Гиясова И.В., Кожухина О.Н. « Метод сетевого планирования в строительстве»: Методические указания к лабораторным работам 2010г. 1с. - 56с.

7. Зайцев Н.Л. «Экономика, организация и управление предприятием.» - М.:ИНФРА - 2-е изд., доп. - М.: Инфра-М, 2008г. 325с. - 455 с.

8. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2004г. 171с.- 326с.

9. Кравец, О.Я. Основы математической экономики, практикум / О.Я. Кравец. - Воронеж.: Научная книга, 2007г. 77с. - 188с.

10. Ломакин В.К. «Мировая экономика». - М.: Издательство АНКИЛ 2007г.

11. «Финансовый анализ деятельности фирмы». Москва Ист-сервис, 2005г.

12. Баканов М.И., Шеремет А.Д. «Теория экономического анализа» - М.: Финансы и статистика, 2004г.

13. Алесинская, Т.В. Экономико-математические методы и модели / Т.В. Алесинская.- Таганрог: ТРТУ, 2002г.

14. Баева, Н.Б. Моделирование экономических процессов: Учебное пособие. / Н.В. Баева. - Воронеж: ВГУ, 2003г.

15. Бухалков, М.И. Внутрифирменное планирование: Учебник.-2-е изд.,испр. и доп. / М.И. Бухалков. - М.: ИНФРА-М, 2001г.

16. Кузнецов, А.В. Высшая математика: математическое программирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И Холод. - Минск: Высшая школа, 2001г.

17. Таха, Х.А. Введение в исследование операций / Х.А. Таха. - М.: Издательство дом "Вильяме", 2001г.

18. Абрамов А.Е. «Основы анализа финансовой, хозяйственной и инвестиционной деятельности предприятия», в 2-х ч. М.: Экономика и финансы АКДИ, 2004г.

19. Кейлер В.А. «Экономика предприятия: Курс лекций». - М.: ИНФРА - М; Новосибирск: НГАЭиУ, «Сибирское соглашение», 2000г.

20. Волков О.И. и доц. О.В. Девяткина. «Экономика предприятия (фирмы)».Учебник - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002г.

21. Горфинкель В.Я. “Экономика предприятия”. М.,2005г.

22. Баканов М.И., Шеремет А.Д. «Теория экономического анализа» - М.: Финансы и статистика, 2004г.

23. Волков О.И. и доц. О.В. Девяткина. «Экономика предприятия (фирмы)».Учебник - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2002г.

24. Горфинкель В.Я. “Экономика предприятия”. М.,2005г.

25. Экономика строительства: учебник / под общей ред. И.С. Степанова. - 3-е изд., доп. и перераб. -- М. : Юрайт-Издат, 2007г.

26. http://www.zodchii.ws/books/info-1059.html

27. http://economic_mathematics.academic.ru

28. http://window.edu.ru/library/pdf2txt/051/73051/51364

29. http://www.rup.ru

30. http://www.bibliotekar.ru/biznes-43-2/110.htm

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Понятие, правила построения и направления применения сетевого планирования. Особенности методов критического пути, статистических испытаний (способ Монте-Карло), оценки и пересмотр планов и графического анализа. Принципы построения диаграммы Ганта.

курсовая работа , добавлен 24.10.2010

Сравнение экономико-математических методов сетевого планирования при решении практических задач управления. Временные характеристики и правила построения сетевых графиков. Оптимизация проекта по времени и стоимости. Особенности метода критического пути.

курсовая работа , добавлен 29.03.2015

Основные параметры сетевой модели системы планирования и управления. Правила построения сетевых графиков. Характеристики элементов сетевой модели. Метод пересмотра планов. Численная реализация задачи сетевого планирования. Метод графической оценки.

реферат , добавлен 19.03.2015

Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.

лекция , добавлен 09.03.2009

Модели сетевого планирования и управления. Добавленная стоимость по каждой отрасли, матрица прямых и косвенных затрат, стоимости в валовом выпуске отраслей по новой методике. Модели сетевого планирования и управления, максимальная прибыль предприятия.

контрольная работа , добавлен 28.03.2012

Исследование методов сетевого планирования и управления. Изучение правил изображения последовательных и параллельных работ, нумерации событий. Описание тупиков и замкнутых циклов в сети. Построение и оптимизация сетевого графика. Параметры сетевой модели.

реферат , добавлен 13.01.2014

Задачи сетевого планирования и управления. Виды операций: составные, параллельные, зависимые и независимые. Полный и независимый резерв времени для критических операций. Приведение модели к каноническому виду. Решение задач двойственным симплекс-методом.

курсовая работа , добавлен 20.05.2014

Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.

контрольная работа , добавлен 15.04.2014

История создания средств цифровой вычислительной техники. Методы и модели линейного программирования. Экономическая постановка задачи. Выбор метода реализации задачи. Особенности выбора языка программирования. Решение задачи сетевым методом планирования.

курсовая работа , добавлен 19.02.2015

Рассмотрение решения задач с помощью методов: динамического программирования, теории игр, сетевого планирования и управления и моделирование систем массового обслуживания. Прикладные задачи маркетинга, менеджмента и других областей управления в экономике.

Сетевое планирование - метод управления, основанный на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели. Наиболее известны практически одновременно и независимо разработанные метод критического пути - МКП и метод оценки и пересмотра планов - PERT. Применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта. Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами. Наиболее распространенными направлениями применения сетевого планирования являются:

· целевые научно-исследовательские и проектно-конструкторские разработки сложных объектов, машин и установок, в создании которых принимают участие многие предприятия и организации;
· планирование и управление основной деятельностью разрабатывающих организаций;
· планирование комплекса работ по подготовке и освоению производства новых видов промышленной продукции;
· строительство и монтаж объектов промышленного, культурно-бытового и жилищного назначения;
· реконструкция и ремонт действующих промышленных и других объектов;
· планирование подготовки и переподготовки кадров, проверка исполнения принятых решений, организация комплексной проверки деятельности предприятий, объединений, строительно-монтажных организаций и учреждений.

Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.

В сетевом моделировании строительного производства Используется два основных понятия: сетевые модели и сетевые графики. Сетевые модели бывают разные в зависимости от характера объекта строительства, целей и ряда других показателей. Классифицируются сетевые модели по следующим основным признакам:

1. по виду целей - одноцелевые модели и многоцелевые (например, при строительстве разных объектов, возводимых одной строительной организацией; 2.по числу охвата объектов: частная модель и комплексная (например, на один объект и на весь промышленный комплекс завода);
3. по характеру оценок параметров модели: детерминированные (с заранее и полностью обусловленными данными) и вероятностные (учитывающие влияние случайных факторов);
4. модели с учетом целевой направленности (временные, ресурсные, стоимостные).

Элементами сетевого графика являются (при типе "вершины - события") являются:

1. работа - процесс, требующий затраты времени и ресурсов (например, рытье котлованов, бетонирование фундаментов, монтаж колонн и т.д.;
2. событие - факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала одной или нескольких последующих работ, не требующий затрат ни времени, ни ресурсов (например, окончание рытья котлованов, бетонирование фундаментов, устройство кровли и т.д.);
3. ожидание - технологический и организационный перерыв между работами, требующий только затраты времени (например, твердение бетона, сушка штукатурки и т.д.);
4. зависимость (или фиктивная работа) - элемент сетевого графика, который вводится для отражения правильной технологической взаимосвязи между работами, не требующая затраты ни времени, ни труда исполнителей (как, например, завершение копки траншеи на 1-й захватке и возможность начала укладки фундаментных блоков на этой же захватке);

Для элементов сетевого графика приняты следующие обозначения: Работы и ожидания изображают сплошными линиями со стрелками, направленными по ходу технологического процесса (слева направо); события - кружками, а зависимости - пунктирными линиями со стрелками. События нумеруются одним числом, а работы - двумя (номером предшествующего и последующего событий).

Длина линий со стрелками может быть принята произвольной, но иногда сетевой график строят в масштабе времени, т.е. привязанной к календарным дням работы. Наименование работы указывают над стрелкой, а продолжительность работы (n) - под стрелкой.

Элементы сетевого графика приведены в таблице 3.

Таблица 3 -основные элементы сетевого графика.


фиктивная работа

На начальной стадии проектирования в составе ПОС на строительство объектов и комплексов разрабатывают предварительные варианты комплексных укрупненных сетевых графиков (КУСГ), включающих в себя работы для этапов подготовительного и основного периодов строительства. Сначала определяют объемы и трудоемкость СМР по укрупненным нормативам; определяют ориентировочную стоимость строительства. Далее разрабатывают исходные сетевые модели для основных этапов строительства, рассчитывают параметры КУСГ. Затем корректируют сетевые модели с учетом уточненных сроков выполнения отдельных этапов строительства и возможностей участвующих в строительном процессе организаций. На следующей стадии проектирования в составе ППР на основе решений, принятых в ПОС в развитие КУСГ, и для оперативного управления ходом строительства разрабатывают комплексный сетевой график, для чего составляют карточку-определитель с основными данными по включаемым в комплексный сетевой график (КСГ) работам (табл.5).

Таблица 5

Карточка-определитель работ сетевого графика

В результате разработки КСГ формируют план выполнения СМР и сдачи объекта, задания по которому доводят до каждого исполнителя (начальники участков, прорабы и старшие прорабы, мастера и бригадиры). Процесс оперативного управления состоит из ряда последовательных действий, которые выполняются с принятой в данной организации периодичностью (сутки, неделя, месяц) и включает в себя следующие мероприятия: оценка фактического состояния дел и подготовка оперативной информации с своевременной передачей ее в центр управления; анализ поступившей оперативной информации и соответствующие изменения в СГ по данным оперативной информации; расчет параметров СГ по данным оперативной информации; анализ фактического состояния дел на объекте по данным расчета; выбор оптимального варианта из оставшихся работ; составление на основе выбранного варианта плановых заданий на последующий период и передача их соответствующим исполнителям. Если параметры КСГ рассчитаны на ЭВМ и его показатели содержатся в памяти машины, то формирование варианта плановых заданий по исполнителям также осуществляется на ЭВМ. В ходе осуществления плановых заданий возникают естественные сбои и отклонения, поэтому для своевременного обнаружения причин, вызывающих эти сбои, и предупреждения о возможных срывах выполнения плановых заданий в ходе строительства должен осуществляться постоянный контроль и управление производством с применением системы автоматизированного управления строительством (АСУС). Эта система должна обеспечивать: контроль выполнения производственной программы на основе недельно-, (декадно)-суточных графиков; организацию диспетчерской службы, организацию и контроль поставок материально-технических ресурсов; разработку вариантов оперативных планов и плановых заданий. Оперативное управление строительством на основе АСУС предусматривает создание специальных оперативных служб, в состав которых входят представители всех субподрядных организаций во главе с представителями генподрядчика. Такие службы должны осуществлять: ежедневный или еженедельный сбор информации о ходе работ и передачу ее в вычислительный центр (ВЦ);

контроль за своевременной машинной обработкой информации и выдачу исполнителям новых плановых заданий; разработку мероприятий по устранению выявленных недостатков.

Электронный текст документа подготовлен ЗАО "Кодекс" и сверен по материалам, предоставленным к.т.н. Демьяновым А.А. (ВИТУ)

Сетевое планирование - набор методов, который предназначен для управления расписанием проекта. Сетевое планирование позволяет определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются "критическими" по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах. Сетевой график это графическое изображение технологической последовательности выполнения работ на объекте или нескольких объектах с указанием их продолжительности и всех временных параметров, а также общего срока строительства. В основе управления строительством должна лежать заранее разработанная модель процесса производства строительных и монтажных работ, начиная с подготовительных работ и кончая вводом объекта в эксплуатацию. Сетевой график - это информационная модель, позволяющая отображать процесс выполнения комплекса работ, направленных на достижение единой цели.

Отличительными особенностями сетевого графика являются:

- наличие взаимосвязи между работами и технологической последовательностью их выполнения;
- возможность выявления работ, от завершения которых в первую очередь зависит продолжительность строительства объекта;
- возможность выбора вариантов последовательности и продолжительности работ с целью улучшения сетевого графика;
- облегчение осуществления контроля работ за ходом строительства;
- возможность использования ЭВМ для расчётов параметров графика при планировании и управлении строительством.

Сетевая модель изображается в виде сетевого графика (сети), состоящего из стрелок и кружков. Сетевой график состоит из четырёх элементов: работы, события, ожидания и зависимости.

1. Работа - это технологический процесс, требующий затрат времени, трудовых и материальных ресурсов и приводящий к достижению определённого запланированного результата. Работа на графике обозначается сплошной стрелкой, длина которой может быть не связана с продолжительностью работ (если график выполнен не в масштабе времени). Под стрелкой можно показать также сметную стоимость СМР (тыс. руб.), физический объем работ, исполнителя работ и т. д. В зависимости от назначения графика содержание приводимых параметров работы может меняться, но продолжительность и наименование работ указывают всегда.
2. Ожидание - процесс, требующий только затрат времени и не потребляющий никаких материальных ресурсов. Ожидание, в сущности, является технологическим или организационным перерывом между рабо¬тами, непосредственно выполняемыми друг за другом. (пример технического ожидания -- набор бетона прочности; пример организационного ожидания -- если бригада плотников занята на других работах, и при этой причине не выполняются работы на распалубке бетонных конструкций).

Ожидание изображается так же, как, и работа, сплошной стрелкой с указанием продолжительности и наименованием ожидания.

3. Зависимость (фиктивная работа) вводится для отражения технологической и организационной взаимосвязи работ и не требует ни времени, ни ресурсов. Зависимость изображается пунктирной стрелкой. Она определяет последовательность свершения событий.
4. Событие - это факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. В любой сетевой модели события устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, внутри которых (или рядом) указывается определенный номер - код события. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными. Начальное событие - определяет начало данной работы и является конечным для предшествующих работ. Конечное событие - определяет окончание данной работы и является начальным для последующих работ. Исходное событие - событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее событие - событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Сложное событие - событие, в которое входит или из которого выходят две или более работы.

Условные обозначения сетевого графика

Представим себе ситуацию развития проекта капитального строительства на производственном предприятии. Проект успешно инициирован и полным ходом идут работы по его планированию. Сформирована и утверждена иерархическая структура работ, план по вехам принят. Разработан первичный вариант календарного плана. Поскольку задача оказалась достаточно масштабной, куратор принял решение о разработке еще и сетевой модели. Расчет сетевого графика в прикладном аспекте его исполнения является предметом настоящей статьи.

Перед стартом моделирования

Методологический базис сетевого проектного планирования представлен на нашем сайте несколькими статьями. Я лишь сошлюсь на две из них. Это материалы, посвященные в целом и непосредственно . Если в ходе повествования у вас будут возникать вопросы, просмотрите ранее представленные осмысления, основная суть методологии в них изложена. В настоящей статье мы рассмотрим небольшой пример локальной части комплекса строительно-монтажных работ в рамках значительной проектной реализации. Расчеты и моделирование будем выполнять методом «вершина-работа» и классическим табличным способом («вершина-событие») с применением МКР (метода критического пути).

Построение сетевого графика мы начнем на основе первой итерации календарного плана, выполненного в форме диаграммы Ганта. Для целей наглядности предлагаю не учитывать отношения предшествования и максимально упростить последовательность действий. Хотя на практике такое бывает редко, представим в нашем примере, что операции выстроены в последовательность вида «окончание-начало». Ниже вашему вниманию представляются две таблицы: выписка из списка работ проекта (фрагмент из 15-ти операций) и список параметров сетевой модели, необходимый для представления формул.

Пример фрагмента списка операций инвестиционного проекта

Список параметров сетевой модели, подлежащих расчету

Пусть вас не пугает обилие элементов. Построение сетевой модели и расчет параметров достаточно просто выполнить. Важно тщательно подготовиться, иметь под рукой иерархическую структуру работ, линейный график Ганта – в общем, все, что дает возможность определиться с последовательностью и взаимосвязями действий. Еще в первые разы выполнения графика я рекомендую иметь перед собой формулы расчета требуемых значений. Они представлены ниже.

Формулы расчета параметров сетевого графика

Что нам потребуется определить в ходе построения графика?

Раннее начало текущей работы, в которую входят несколько связей от предыдущих операций. Выбираем максимальное значение из всех ранних окончаний предыдущих операций.
Позднее окончание текущего действия, из которого выходят несколько связей. Выбираем минимальное значение из всех поздних начал последующих действий.
Последовательность работ, формирующих критический путь. У этих действий раннее и позднее начала равны, как и раннее и позднее окончание соответственно. Резерв такой операции равен 0.
Полные и частные резервы.
Коэффициенты напряженности работ. Логику формул резервов и коэффициента напряженности работы мы рассмотрим в специальном разделе.

Последовательность действий по моделированию

Шаг первый

Построение сетевого графика начинаем путем размещения прямоугольников задач последовательно слева-направо, применяя правила, описанные в предыдущих статьях. При выполнении моделирования методом «вершина-работа» основным элементом диаграммы выступает семисегментный прямоугольник, в составе которого отражены параметры начала, окончания, длительности, резерва времени и наименования или номера операций. Схема представления ее параметров показана далее.

Схема изображения работы на сетевом графике

Результат первого этапа построения сетевого графика

В соответствии с логикой последовательности операций с помощью специализированной программы, MS Visio или любого редактора размещаем образы работ в заданном выше формате. В первую очередь заполняем наименования выполняемых действий, их номера и длительность. Рассчитываем раннее начало и раннее окончание с учетом формулы раннего начала текущего действия в условиях нескольких входящих связей. И так проходим до завершающей фрагмент операции. При этом, в нашем примере проекта тем же графиком Ганта не предусмотрены исходящие связи от операций 11, 12, 13 и 14. «Подвешивать» их на сетевой модели недопустимо, поэтому мы добавляем фиктивные связи к конечной работе фрагмента, выделенные на рисунке синим цветом.

Шаг второй

Находим критический путь. Как известно, это путь, имеющий самую большую продолжительность действий, которые в него входят. Просматривая модель, мы выбираем связи между работами, имеющими максимальные значения раннего окончания действий. Намеченный критический путь выделяем стрелочками красного цвета. Полученный результат представлен на промежуточной схеме далее.

Схема сетевого графика с выделенным критическим путем

Шаг третий

Заполняем значения позднего окончания, позднего начала и полного резерва работ. Для выполнения расчета переходим к конечной работе и берем ее за последнюю операцию критического пути. Это означает, что поздние значения окончания и начала идентичны ранним, и от последней операции фрагмента мы начинаем двигаться в обратную сторону, заполняя нижнюю строку схематического представления действия. Модель выполнения расчета показана ниже на схеме.

Схема расчета поздних начал и окончаний вне критического пути

Итоговый вид сетевого графика

Шаг четвертый

Четвертым шагом алгоритма сетевого моделирования и расчетов выполняется вычисление резервов и коэффициента напряженности. Первым делом имеет смысл обратить внимание на полные резервы путей некритических направлений (R). Они определяются путем вычитания из продолжительности критического пути временной длительности каждого из этих путей, пронумерованных на схеме итогового сетевого графика.

R пути под номером 1 = 120 – 101 = 19;
R пути под номером 2 = 120 – 84 = 36;
R пути под номером 3 = 120 – 104 = 16;
R пути под номером 4 = 120 – 115 = 5;
R пути под номером 5 = 120 – 118 = 2;
R пути под номером 6 = 120 – 115 = 5.

Дополнительные расчеты модели

Выполнение расчета общего резерва текущей операции производится путем вычитания из значения позднего начала раннего начала или из позднего окончания раннего окончания (см. схему расчета выше). Общий (полный) резерв показывает нам возможность начала текущей работы позже или увеличения продолжительности на длительность резерва. Но нужно понимать, что пользоваться полным резервом следует с большой осторожностью, потому что работы, стоящие от текущего события дальше остальных, могут оказаться без запаса времени.

Помимо полных резервов в сетевом моделировании оперируют также и частными или свободными резервами, которые представляют собой разницу между ранним началом последующей работы и ранним окончанием текущей. Частный резерв показывает, есть ли возможность сдвинуть ранее начало операции вперед без ущерба для начала следующей процедуры и всему графику в целом. Следует помнить, что сумма всех частных резервных значений тождественна полному значению резерва для рассматриваемого пути.

Главной задачей выполнения вычислений различных параметров является оптимизация сетевого графика и оценка вероятности выполнения проекта в срок. Одним из таких параметров является коэффициент напряженности, который показывает нам уровень сложности реализовать работу в намеченный срок. Формула коэффициента представлена выше в составе всех расчетных выражений, применяемых для анализа сетевого графика.

Коэффициент напряженности определяется как разница между единицей и частного от деления полного резерва времени работы на разницу длительности критического пути и особого расчетного значения. Это значение включает ряд отрезков критического пути, совпадающих с максимально возможным путем, к которому может быть отнесена текущая операция (i-j). Далее помещен расчет частных резервов и коэффициентов напряженности работ для нашего примера.

Таблица расчета частных резервов и коэффициента напряженности

Коэффициент напряженности варьируется от 0 до 1,0. Значение 1,0 устанавливается для работ, находящихся на критическом пути. Чем ближе значение некритической операции к 1,0, тем труднее удержаться в плановых сроках ее реализации. После того, как значения коэффициента по всем действиям графика посчитаны, операции, в зависимости от уровня этого параметра, могут быть отнесены к категории:

критической зоны (Кн более 0,8);
подкретической зоны (Кн более или равно 0,6, но менее или равно 0,8);
резервной зоны (Кн менее 0,6).

Оптимизация сетевой модели, нацеленная на сокращение общей продолжительности проекта, как правило, обеспечивается следующими мероприятиями.

Перераспределение ресурсов в пользу наиболее напряженных процедур.
Снижение трудоемкости операций, расположенных на критическом пути.
Распараллеливание работ критического пути.
Переработка структуры сети и состава операций.

Использование табличного метода

Общепризнанные ПП календарного планирования (MS Project, Primavera Suretrack, OpenPlan и т.п.) способны вычислять ключевые параметры сетевой модели проекта. Мы же в настоящем разделе табличным методом выполним настройку подобного расчета обычными средствами MS Excel. Для этого возьмем наш пример фрагмента проектных операций проекта в области СМР. Расположим основные параметры сетевого графика в столбах электронной таблицы.

Модель расчета параметров сетевого графика табличным способом

Преимуществом выполнения расчетов табличным способом является возможность простой автоматизации вычислений и избежание массы ошибок, связанных с человеческим фактором. Красным цветом будем выделять номера операций, располагающихся на критическом пути, а синим цветом отметим расчетные позиции частных резервов, превышающих нулевое значение. Разберем пошагово расчет параметров сетевого графика по основным позициям.

Ранние начала операций, следующих за текущей работой . Алгоритм расчета настраиваем на выбор максимального значения из раннего времени окончания нескольких альтернативных предыдущих действий. Взять, например, операцию под номером 13. Ей предшествуют работы 6, 7, 8. Из трех ранних окончаний (71, 76, 74 соответственно) нам нужно выбрать максимальное значение – 76 и проставить его в качестве раннего начала операции 13.
Критический путь . Выполняя процедуру расчета по пункту 1 алгоритма, мы доходим до конца фрагмента, найдя значение продолжительности критического пути, которая в нашем примере составила 120 дней. Значения наибольших ранних окончаний среди альтернативных действий обозначают операции, лежащие на критическом пути. Отмечаем эти операции красным цветом.
Поздние окончания операций, предшествующих текущей работе . Начиная с концевой работы начинаем движение в обратную сторону от действий с большими номерами к операциям с меньшими. При этом из нескольких альтернатив исходящих работ выбираем наименьшее знание позднего начала. Поздние начала вычисляем как разницу между выбранными значениями поздних окончаний и продолжительности операций.
Резервы операций . Вычисляем полные (общие) резервы как разницу между поздними началами и ранними началами либо между поздними окончаниями и ранними окончаниями. Значения частных (свободных) резервов получаем в результате вычитания из числа раннего начала следующей операции раннего окончания текущей.

Мы рассмотрели практические механизмы составления сетевого графика и расчета основных параметров временной продолжительности проекта. Таким образом, вплотную приблизились к исследованию возможностей анализа, проводимого с целью оптимизации сетевой модели и формирования непосредственно плана действий по улучшению ее качества. Настоящая тема занимает немного места в комплексе знаний проект-менеджера и не так уж и сложна для восприятия. Во всяком случае, каждый РМ обязан уметь воспроизводить визуализацию графика и выполнять сопутствующие расчеты на хорошем профессиональном уровне.